湖北省武汉市洪山区部分学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

1. 一元二次方程x²﹣2x+3＝0的一次项和常数项分别是（）

A . 2和3 B . ﹣2和3 C . ﹣2x和3 D . 2x和3

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

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3. 已知x＝1是方程x²+ax+2＝0的一个根，则a的值是（）

A . ﹣2 B . ﹣3 C . 2 D . 3

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后得到的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将抛物线y＝﹣x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（）

A . y＝﹣（x+2）²+3 B . y＝﹣（x﹣2）²+3 C . y＝﹣（x+2）²﹣3 D . y＝﹣（x﹣2）²﹣36.

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6. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x（x+1）＝28 D . x（x﹣1）＝28

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7. 对于抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+2的说法错误的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的顶点坐标是（1，2） C . 抛物线的对称轴是直线 x＝1 D . 当x＜1时，y随x的增大而减小

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个代数式中，值为正数的有（）.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 若抛物线y＝ax²－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别在BC、CD上，BE=CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N，连结OE、OF，下列结论：①AE=BF ②AE⊥BF；③OM=ON；④CE+CF= $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①③④ B . ①② C . ①②③④ D . ①②③

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11. 方程x²-4x=0 的解是x₁＝， x₂＝ .

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12. 为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元，设每次降价的百分率为x，则依题意列方程为：．

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13. 已知飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝80t﹣2.5t² ，则飞机着陆后滑行米才能停下来.

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14. 已知函数y= $\text{[math]}$ (m+3)x²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为.

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15. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降2.5m，水面宽度增加m.

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D为AB边上一点（不与点B重合），连接CD，将线段CD绕点D逆时针旋转90°，点C的对应点为E，连接BE.若AB＝6，则△BDE面积的最大值为.

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17. 解方程：

（1） 5x²+2x﹣1＝0.

（2） x²﹣4x﹣12＝0.

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18. 写出抛物线y＝﹣x²+4x的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值.

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19. 已知抛物线y＝ax²+3经过点A（﹣2，﹣13）.

（1）求a的值.

（2）若点P（m，﹣22）在此抛物线上，求点P的坐标.

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20. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

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21. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，

（1）求证：BE+DF=EF；

（2）若BE=3，DF=2，求AB的长；

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22. 二次函数 y=x²+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x₁ ， 0)、B(x₂ ， 0)，且(x₁+1)(x₂+1)= -8.

（1）求二次函数解析式；

（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.

（3）在(2)的条件下，若自变量x在m ≤x≤m+3时，函数的最小值为-5，则m＝.

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23. 武汉是英雄的城市，武汉人民是英雄的人民。在国庆、中秋双节来临之际，武汉某超市为了回馈社会，购进某品牌月饼，每盒进价是50元，当售价定为每盒80元时，每天可以卖出160盒，每盒售价每降低2元，每天要多卖出20盒.设销售价格每盒降低x元（x为偶数），每天的销售量y盒.

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒降价x（元）之间的函数关系式；

（2）每盒售价多少元时，每天销售的利润W（元）最大？最大利润是多少？

（3）如果超市想要每天获得不低于5200元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？

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24. 已知抛物线过点A（-4，0），顶点坐标为C（-2，-1）.

（1）求这个抛物线的解析式.

（2）点B在抛物线上，且B点的横坐标为-1，点P在x轴上方抛物线上一点，且∠PAB=45°，求点P的坐标.

（3）点M在x轴下方抛物线上一点，点M、N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D.连结MD交两坐标轴于E、F点. 求证：OE=OF.

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湖北省武汉市洪山区部分学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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湖北省武汉市洪山区部分学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

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