- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市洪山区部分学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

已知飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝80t﹣2.5t² ，则飞机着陆后滑行米才能停下来.

举一反三

冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子．由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax²﹣0.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．

在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）.

如图1，若BC＝2m，则S＝{#blank#}1{#/blank#}m².

如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为{#blank#}2{#/blank#}m.

为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量 $\text{[math]}$ 与每平方米种植的株数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）构成一种函数关系．每平方米种植 2 株时，平均单株产量为 $\text{[math]}$ ；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加 1 株，单株产量减少 $\text{[math]}$ ．求：

【背景素材】射击过程中，瞄准线和枪管并不是平行的，如图1，当瞄准线处于水平时，枪管略微上翘，子弹从枪膛中射出后，其飞行过程形成的轨迹（弹道轨迹）近似于抛物线，弹道轨迹与瞄准线有两个交点，分别称为第一归零点和第二归零点．射击靶靶面呈圆形，圆心即靶心，射击时，瞄准线对准靶心，且垂直于靶面，当靶心位于任意一个归零点时，子弹就能精准命中靶心，否则将偏离靶心．

【探究思考】

有一射击靶距甲种枪枪膛口水平距离为 $\text{[math]}$ ，射击队员调整瞄准镜，使其水平对准靶心，并使靶心刚好位于第二归零点，此时弹道轨迹已确定，如图2，以瞄准线为x轴，枪膛口竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，则子弹的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足函数关系 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为该枪枪膛口，其低于瞄准线 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．

（1）求出 $\text{[math]}$ 的值，并解释点 $\text{[math]}$ 的实际意义．

（2）在不调整弹道轨迹的情况下，把射击靶向前移动到与枪膛口的水平距离为 $\text{[math]}$ 处，若射击靶半径为 $\text{[math]}$ ，问子弹能否命中靶面？请说明理由．

【理解应用】

如图3，同上建立平面直角坐标系，已知乙种枪弹道轨迹恒不变，且其两个归零点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弹道轨迹上一点，有一移动电子靶在距枪膛口水平距离 $\text{[math]}$ 处启动加速，迎面驰来，在距枪膛口水平距离 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的速度开始匀速运动，当电子靶启动的同时，一队员开始水平瞄准靶心，瞄准后再连开两枪，随后都命中靶面，子弹落点分别位于靶心上方 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处（该移动电子靶靶面半径大于 $\text{[math]}$ ），从电子靶启动到命中第二枪共用时 $\text{[math]}$ ，求这个队员瞄准靶心所用的时间．（子弹飞行所用时间忽略不计）

根据以下素材，探索并完成任务

运用二次函数研究电缆架设问题
素材1	电缆在空中架设时，两端挂起中间下垂的电缆可以近似地看成抛物线的形状．如图，在一个斜坡BD上按水平距离间隔90米架设两个塔柱，每个塔柱固定电缆的位置离地面的高度为20米(AB=CD=20米)，按右图建立平面直角坐标系(x轴在水平方向上)，点A，O，E在同一水平线上，经测量，AO=60米，斜坡 BD的坡比为1：10．
素材2	若电缆下垂的安全高度是13.5米，即电缆距离坡面铅直高度的最小值不小于13.5米时，符合安全要求，否则存在安全隐患．（说明：直线GH⊥x轴分别交直线BD和抛物线于点H、G．点G距离坡面的铅直高度为GH的长）
完成任务
任务1	确定电缆形状	求点D的坐标及下垂电缆的抛物线表达式，
任务2	判断电缆安全	上述这种电缆的架设是否符合安全要求？请说明理由，
任务 3	探究安装方法	工程队想在坡比为1：8的斜坡上架设电缆，两个塔柱的高度仍为20米，下垂电缆抛物线的形状与任务1中相同．若下垂的电缆恰好符合安全要求，则两个塔柱间的水平距离应为多少米？

安全驾驶：合理车距的保持艺术
背景	停车距离是指从司机观察到危险信号至车辆减速停下的过程中车辆行驶的距离，整个停车过程中车辆可看作匀速直线运动．
素材	司机观察到危险信号至踩下刹车的平均反应时间大约为 $\text{[math]}$ 秒，此反应距离满足 $\text{[math]}$ ；从司机踩下刹车到车辆完全停止，车辆可看作匀减速直线运动，车辆行驶的距离称为刹车距离，满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为汽车制动加速度，在城市道路约为 $\text{[math]}$ ）整个停车距离为 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务一	认识研究对象	汽车的停车距离 $\text{[math]}$ ___（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
任务二	探索研究方法	若汽车行驶速度为 $\text{[math]}$ ，则求汽车的停车距离为多少米 $\text{[math]}$
任务三	尝试解决问题	某司机开车上班途中发现正前方 $\text{[math]}$ 米处发生追尾事故，此时，车速不超过多少时才能在刹车后避免连环追尾事故的发生．

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