山西省太原市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. -8的立方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，下列条件一定能判定直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 $\text{[math]}$ 次射箭成绩的平均数都是 $\text{[math]}$ 环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则本次测试射箭成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 满足下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，假命题是（）

A . 对顶角相等 B . 平行于同一直线的两条直线互相平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

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7. 自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：

监测点	尖草坪	金胜	巨轮	南寨	上兰村	桃园	坞城	小店
空气质量指数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等级	优	优	优	优	优	优	良	优

这一天空气质量指数的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知直角三角板中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 交线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解 C . 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限 D . 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

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10. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. 小明用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．由① $\text{[math]}$ ②得到的方程是．

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13. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动回到点 $\text{[math]}$ ．图2是点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图象．其中点 $\text{[math]}$ 为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择（）题.

A． $\text{[math]}$ 的面积是，B．图2中 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为 $\text{[math]}$ 年进入全国文明城市行列奠定基础．某小区物业对面积为 $\text{[math]}$ 平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化 $\text{[math]}$ 平方米，乙园林队每天绿化 $\text{[math]}$ 平方米，两队共用 $\text{[math]}$ 天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天．

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20. 2019年12月13日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：

项目

选手

演讲内容

演讲技巧

仪表形象

甲

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

乙

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐

（2）如果根据演讲内容、演讲技、巧仪表形象按 $\text{[math]}$ 的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议．

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21. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 $\text{[math]}$ 分钟内只进水不出水．在随后的 $\text{[math]}$ 分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到 $\text{[math]}$ ．如图，坐标系中的折线段 $\text{[math]}$ 表示这一过程中容器内的水量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：分）之间的关系．

（1）单独开进水管，每分钟可进水 $\text{[math]}$ ；

（2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

（3）当容器内的水量达到 $\text{[math]}$ 时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完．请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 关系的线段 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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22. 阅读下面内容，并解答问题．
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。

小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．

已知：如图1， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．求证：______________．

（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；

（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择（）题．
A．在图1的基础上，分别作 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得到图2，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

B．如图3， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且在直线 $\text{[math]}$ 右侧， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系为．

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23. 如图1，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如图2，动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向运动．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
①点 $\text{[math]}$ 的坐标为．点 $\text{[math]}$ 的坐标为；（均用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择题．

A．当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，探究是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的面积；若不存在说明理由．

B．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上时，探究是否存在某一时刻使 $\text{[math]}$ ？若存在、求出此时 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出此时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

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山西省太原市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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