辽宁省抚顺市学院附中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，则∠C的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 30°或60°

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2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2或4

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3. 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 5，6，11 B . 5，6，10 C . 3，4，8 D . 4a，4a，8a(a>0)

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5. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A . AAS B . ASA C . SSS D . SAS

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6. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）

A . 两点之间线段最短 B . 矩形的对称性 C . 矩形的四个角都是直角 D . 三角形的稳定性

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7. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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8. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度数是（）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°

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9. 如图，已知AB=CD且AB⊥CD，连接AD，分别过点C，B作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别为E，F.若AD=10，CE=8，BF=6，则EF的长为（）

A . 4 B . 3.5 C . 3 D . 2.5

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10. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90 ②∠ADE＝∠CDE ③AD＝AB＋CD ④DE＝BE.四个结论中成立的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③

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11.
如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度．

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12. 如图，D在BC延长线上，∠A=35°，∠B=45°，则∠ACD=

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13. 在△ABC中，AB=AC，△ABC周长为10，则BC的取值范围是.

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14. 已知AD为△ABC的高，∠BAD=30°，∠CAD=40°，则∠BAC=.

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15. 已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分线.作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是.

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16. 将两张三角形纸片如图摆放量得∠1+∠2+∠3+∠4=230°，则∠5=

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17. 如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是

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18. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C= $\text{[math]}$ ，AB=BC=2，CD=1，F₁是BC的中点，连接AF₁ ， DF₁ ，得到△AF₁D；点F₂是CF₁的中点，连接AF₂ ， DF₂ ，得到△AF₂D；点F₃是CF₂的中点，连接AF₃ ， DF₃ ，得到△AF₃D；....；按照此规律继续进行下去，则△AF_nD的面积为.（用含正整数n的式子表示）

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19. 如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，求∠B和∠CAD的度数.

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED所在的平面上，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，已知∠B=80°，∠C=70°.

（1）求∠A的度数；

（2）在图①，图②，图③中，写出∠1，∠2的数量关系，并选择一种情况说明理由.

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22. 如图，已知AB∥DE ， AB＝DE ， BE＝CF ，求证：AC∥DF ．

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23. 如图①，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

（1）在图①中，求证∠A+∠D=∠B+∠C；

（2）在图②中，若∠D=50°，∠B=40°，试求∠P的度数；

（3）如果图②中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D，∠B之间数量关系.

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24. 如图，已知△ABF≌△CDE

（1）若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的度数；

（2）求证：AE=CF.

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25. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，

（1）求证：△ABD≌△CFD；

（2）已知BC=7，AD=5，求AF的长。

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26. 如图，四边形ABCD中AD=AB，∠DAB+∠BCD=180°，求证：CA平分∠DCB

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辽宁省抚顺市学院附中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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