浙江省杭州市滨江区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列长度(单位：cm)的三条线段能构成三角形的是（）

A . 5，5，13 B . 1，2，3 C . 5，7，12 D . 11，12，13

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2. 已知一次函数y=mx-3，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . m>0 C . $\text{[math]}$ D . m<0

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3. 已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数是（）

A . 40° B . 80° C . 100° D . 120°

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4. 若y关于x的函数关系式y=kx+1，当x=1时，y=2，则当x=-3时函数值是（）

A . -1 B . -2 C . -3 D . -4

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5. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则所得图形与原图形的关系是：将原图形（）

A . 向左平移2个单位 B . 向右平移2个单位 C . 向上平移2个单位 D . 向下平移2个单位

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . 同角的补角相等 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 两个无理数的和仍是无理数 D . 有公共顶点且相等的两个角是对顶角

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7. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解为x>-b，则下列各式正确的是（）

A . a≥b B . a≤b C . a＞b D . a＜b

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8. 若m>n，则不论a取何实数，下列不等式都成立的是（）

A . m+a>n B . ma>na C . a-m<a-n D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，D为AC上一点，若DA=DB=15，△ABD的面积为90，则CD的长是（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . $\text{[math]}$

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10. 已知实数a ，b，c满足a=4b-7，b= $\text{[math]}$ ，①当 $\text{[math]}$ 时，总有a>b>c；②当2<c<4时，则b+c>a；上述结论，（）

A . ①正确②正确 B . ①正确②错误 C . ①错误②正确 D . ①错误②错误

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11. 点A（2，-3）在第象限.

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12. 将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式，可写为.

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13. 已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现有50吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车辆

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14. 如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=40°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数是.

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15. 如图，直线y=kx+b经过A(-1，-2)和B(-3，0)两点，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 如图，有一直角三角形纸片ABC， $\text{[math]}$ ，∠B=30°，AC=1， $\text{[math]}$ 于点D，F，G分别是线段AD，BD上的点，H，I分别是线段AC，BC上的点，沿HF，GI折叠，使点A，B恰好都落在线段CD上的点E处，当FG=EG时，AF的长是.

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17. 解不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）在所给平面直角坐标系中作出△ABC.

（2）求△ABC的面积.

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19. 高空的气温与距地面的高度有关，某地距地面的高度每升高1km，气温下降6℃，已知地面气温为20℃.

（1）写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式.

（2）求距离地面上4km处的气温T.

（3）求气温为-16℃处距地面的高度h.

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20. 已知：如图，CD＝BE，DG⊥BC于点 G，EF⊥BC于点 F，且 DG=EF.

（1）求证：△DGC≌△EFB.

（2）连结 BD，CE. 求证：BD=CE

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21. 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.

（1）如图1，当∠C=3∠BAD，求∠C的度数.

（2）如图2，EF垂直平分AB，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结DF，当 $\text{[math]}$ 时，求证：DF=DC.

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22. 点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，

（1）当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1时，试求 $\text{[math]}$ 的面积.

（2）求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.

（3）试判断 $\text{[math]}$ 的面积能否大于6，并说明理由.

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23. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长，并求m₁、m₂的值.

（2）若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 在∠C的平分线上时x的值.

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浙江省杭州市滨江区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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