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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市滨江区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，

（1）、若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长，并求m₁、m₂的值.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 在∠C的平分线上时x的值.

举一反三

如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，则：①PD=DQ；②∠Q=30°；③DE= $\text{[math]}$ AC；④AE= $\text{[math]}$ CQ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都写在横线上）．

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝ $\text{[math]}$ ∠BAC，AD平分∠BAC，若BC＝6cm，则CD＝{#blank#}1{#/blank#}cm。

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）

在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30°，那么S_△ABC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O．

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