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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市滨江区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，

（1）、若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长，并求m₁、m₂的值.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 在∠C的平分线上时x的值.

举一反三

如图，已知等边△ABC以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为（）

已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

正三角形的内切圆与外接圆的面积的比为（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，△ACD是等边三角形，AB∥OC，则∠ACB的度数是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，半径OC交弦AB于点D，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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