初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题6 等腰三角形的性质与判定

1. 等腰三角形的一个顶角是60°，则其底角是（）

A . 50° B . 40° C . 120° D . 60°

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2. 下列说法正确的是（）

A . 等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合 B . 等角对等边 C . 等腰三角形一定是锐角三角形 D . 等腰三角形两个底角相等

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3. 在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A，B两点能构成的等腰三角形个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. 如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（）

A . ∠E＝67.5 B . ∠AMF＝∠AFM C . BF＝2CD D . BD＝AB+AF

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5. 若一等腰三角形的腰长为4 cm，腰上的高为2 cm，则等腰三角形的顶角为（）

A . 30° B . 150° C . 30°或150° D . 以上都不对

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6. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形一共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角的周长为（）

A . 13 B . 17 C . 10 或 13 D . 13 或 17

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8. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，关于△ABC ，给出下列四组条件：
①△ABC中，AB＝AC；

②△ABC中，∠B＝56°，∠BAC＝68°；

③△ABC中，AD⊥BC ， AD平分∠BAC；

④△ABC中，AD⊥BC ， AD平分边BC ．

其中，能判定△ABC是等腰三角形的条件共有（　　）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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10. 如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连PQ交AC边于D，当PA＝CQ时，DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 等腰三角形的腰长为17，底长为16，则其底边上的高为.

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12. 在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为．

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13. 如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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14. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN经过点O，且MN//BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD，若∠BAD＝55°，∠B＝50°，则∠DEC的度数为.

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17. 如图，在Δ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动。当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 时，能够在某一时刻使得Δ $\text{[math]}$ 与Δ $\text{[math]}$ 全等

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18. 如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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19. 如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数．

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20. 如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上.

（1）求证：∠ABE＝∠ACE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，CE的延长线交AB于点G.求证：EF＝EG.

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21. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB，AE∥BC，∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F.

（1）若∠B＝70°，求∠C的度数；

（2）若AE＝AC，AD平分∠BDE是否成立？请说明理由.

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22. 已知：如图，点B在线段AD上， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ BDE都是等边三角形，且在AD同侧，连接AE交BC于点G，连接CD交BE于点H，连接GH．

（1）求证：AE=CD；

（2）求证：AG=CH；

（3）求证：GH∥AD．

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23. 如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE， $\text{[math]}$ DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．

（1）如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数；

（3）如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC的长．

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24. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为ts.

（1）出发2s后，求△ABP的周长.

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形?

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P，Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

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初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题6 等腰三角形的性质与判定

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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