解：在CQ上截取CH，使得CH=AP，连接EH，

由（1）知AE=CE，∠C=∠EAP=45°，

∵在△CHE与△APE中：

${\begin{matrix} C H = A P \\ ∠ C = ∠ E A P = 45 ° \\ C E = A E \end{matrix}$ ，

∴△CHE≌△APE（SAS），

∴HE=PE，∠CEH=∠AEP，

∴∠HEQ=∠AEC﹣∠CEH﹣∠AEQ=∠AEC﹣∠AEP﹣∠AEQ=∠AEC﹣∠PEF=90°﹣45°=45°，

∴∠HEQ=∠PEQ=45°，

∵在△HEQ与△PEQ中：

${\begin{matrix} H E = P E \\ ∠ H E Q = ∠ P E Q = 45 ° \\ E Q = E Q \end{matrix}$ ，

∴△HEQ≌△PEQ（SAS），

∴HQ=PQ，

∴AC=AQ+QH+CH=AQ+PQ+AP=4+5+3=12．

初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题6 等腰三角形的性质与判定