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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE， $\text{[math]}$ DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．

（1）、如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）、如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数；

（3）、如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC的长．

举一反三

如图，已知AB＝AC，∠A＝44⁰ ， AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝{#blank#}1{#/blank#}。

如图所示，在△ABC中，∠C=90⁰ ， ∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．

已知在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC 于 D，BC 于E，连接ED．

如图所示，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为（）

已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E，F分别是AC，BD的中点，AC=6．求EF的长。

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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