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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE， $\text{[math]}$ DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．

（1）、如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）、如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数；

（3）、如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC的长．

举一反三

如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为( )

如图，四边形ABCD中，∠1=∠2，请你补充一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使△ABC≌△CDA．

如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD= $\text{[math]}$ ，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（）

如图，是一块三角形木板的残余部分，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这块三角形木板缺少的角是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是BC，AC上一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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