浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2021届九年级上学期数学9月月考试卷

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（　　）

A . x> $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x≤ $\text{[math]}$ D . x≤3

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2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=- $\text{[math]}$

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4. 已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ，把每个数据都减去2，得到一组新数据x₁-2，x₂-2，x₃-2，对比这两组数据的统计量不变的是（）

A . 平均数 B . 方差 C . 中位数 D . 众数

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5. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一元二次方程x²﹣3 $\text{[math]}$ x+6＝0的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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8. 下是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形.下列推理过程正确的是（）

A . 由②推出③，由③推出① B . 由①推出②，由②推出③ C . 由③推出①，由①推出② D . 由①推出③，由③推出②

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9. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（）

A . 7+3 $\text{[math]}$ B . 7+4 $\text{[math]}$ C . 8+3 $\text{[math]}$ D . 8+4 $\text{[math]}$

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11. 一元二次方程x²＝2x的解为.

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12. 已知一组数据为：3，x，6，5，4，若这组数据的众数是4，则x的值为.

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是一个关于x的完全平方式，则常数n=.

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15. 如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为.

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16. 点P，Q，R在反比例函数 $\text{[math]}$ （常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃.若OE＝ED＝DC，S₁＋S₃＝27，则S₂的值为.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. 某射击队伍正在进行射击训练，现有两位选手的5次射击成绩如下所示：
甲：7环，8环，9环，8环，10环

乙：6环，9环，10环，8环，10环

（1）分别求甲、乙两位选手的射击成绩的中位数和众数；

（2）经过计算甲的方差为1.04环² ，乙的方差为2.24环².所以选手更加稳定.

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19. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该图象上的两点，

（1）求m的取值范围；

（2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

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20. 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE.

（1）求证：△ABC≌△DCE；

（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长.

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21. 物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．

（1）求二、三这两个月的月平均增长率；

（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

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22. A，B两地相距200千米.早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地.两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.(通话等其他时间忽略不计)

（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式.

（2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米?

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23. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使点B落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连结 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）取 $\text{[math]}$ 中点P，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2021届九年级上学期数学9月月考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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