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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2021届九年级上学期数学9月月考试卷

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使点B落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、取 $\text{[math]}$ 中点P，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A₁D₁过点C，EF为折痕，若∠B＝60°，当A₁E⊥AB时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，将三角尺绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，点E，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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