四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：167 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x≥1 D . x≤1

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2. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四组线段（单位：㎝）中，不能成比例的是（）

A . a=4，b=4，c=5，d=10 B . a=3，b=6，c=2，d=4 C . a=1，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，d= $\text{[math]}$ D . a=2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，d=2 $\text{[math]}$

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等实数根 B . 有两个不相等实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

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5. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后为（）

A . -15 B . a+12 C . 2a-15 D . 无法确定

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6. 已知m、n是方程x²+3x-2=0的两个实数根，则m²+4m+n+2mn的值为（）

A . -5 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 0

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7. 已知x、y为实数，且 $\text{[math]}$ +(y−2)²＝0，则x-y的值是（）

A . -3 B . 1 C . -1 D . 8

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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9. 下列说法中正确的是（）

A . 两个等腰三角形相似 B . 有一个内角是30°的两个直角三角形相似 C . 有一个锐角是30°的两个等腰三角形相似 D . 两个直角三角形相似

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10.
如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（）．

A . △ABF∽△AEF B . △ABF∽△CEF C . △CEF∽△DAE D . △DAE∽△BAF

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12. 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）

A . 3秒或4.8秒 B . 3秒 C . 4.5秒 D . 4.5秒或4.8秒

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 若y= $\text{[math]}$ ，则10x+2y的平方根为．

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15. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 已知三角形两边的长是2和3，第三边的长是方程x²﹣6x+8＝0的根，则该三角形的周长是．

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17. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D ， AD=2，BD=8，那么CD=．

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18. 设 $\text{[math]}$ 是不小于﹣1的实数，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，令T= $\text{[math]}$ ，则T的取值范围是．

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三、解答题

19. 计算或解方程

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简再计算： $\text{[math]}$ ，其中x是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的正数根.

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21. 已知关于x的一元二次方程x²-（2m+3）x+m²+2=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程的两个根分别为x₁、x₂ ，且满足x₁²+x₂²=31+x₁x₂ ，求实数m的值．

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22. 如图，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边AB、AC上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）已知，AD： $\text{[math]}$ ：3， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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23. 某商场将某种商品的售价从原来的每件80元经两次调价后调至每件64.8元．

（1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

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24. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，AB：BC=4：3，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠1=∠2．

（1）求AC的长和点D的坐标；

（2）求证：△AEF∽△DCE；

（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．

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四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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