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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边AB、AC上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）、已知，AD： $\text{[math]}$ ：3， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

举一反三

一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（　　）

已知△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（）

如图，在正方形ABCD中，对角线AD，BC交于点O，点E、F分别在AC，CD边上，EF∥AD，交BC于点P，若点O是△BEF的重心．

如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

如图1，以▱ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF，使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4，则△CEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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