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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，AB：BC=4：3，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠1=∠2．

（1）、求AC的长和点D的坐标；

（2）、求证：△AEF∽△DCE；

（3）、当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S_△CMN=1，则S_{四边形ABNM}={#blank#}1{#/blank#}．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△_DOE：S_△_COA=1：25，则S_△_BDE与S_△_CDE的比是（）

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：

①FH=2BH；②AC⊥FH；③S_△_ACF=1；④CE= $\text{[math]}$ AF；⑤ $\text{[math]}$ =FG•DG，其中正确结论的个数为（）

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC=8， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD翻折得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF={#blank#}1{#/blank#}．

已知：点P在△ABC内，且满足∠APB=∠APC(如下图)，∠APB+∠BAC=180°，

如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是5，BD＝8，则cos∠ACD的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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