四川省自贡市富顺县富顺三中、代寺学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：214 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知三角形三边长分别为2，9， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶数，则这样的三角形个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于(　　)

A . 10 B . 8 C . 7 D . 5

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3. 已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）

A . 4cm B . 6.5cm或9cm C . 6.5cm D . 4cm或6.5cm

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4. 如图，将一副三角板如图放置，若AE∥BC ，则∠BAD＝（）

A . 90° B . 85° C . 75° D . 65°

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5. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（）

A . AE＝3CE B . AE＝2CE C . AE＝BD D . BC＝2CE

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7. 如图，将纸片△ABC沿着DE折叠，若∠1+∠2=60°，则∠A的大小为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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8. 下列说法正确的是（）

A . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B . 等腰三角形的两个底角相等 C . 顶角相等的两个等腰三角形全等 D . 等腰三角形一边不可以是另一边的2倍

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9. 如图，在△ABC 中，∠B=90º，AC=10，AD 为此三角形的一条角平分线，若 BD=3，则三角形 ADC 的面积为（）

A . 3 B . 10 C . 12 D . 15

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10. 如图，△ABC≌△AED ，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（）

A . 70° B . 68° C . 65° D . 60°

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11. 如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 5 D . -5

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12. 如图，一个正五边形和一个正方形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点B ，则∠ABC的度数是（）

A . 120° B . 142° C . 144° D . 150°

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二、填空题

13. 线段、角、三角形、圆中，其中轴对称图形有　个．

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14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为

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15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB ，垂足是点E ，若BD＝8cm ．则AC的长是。

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16. 如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为。

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17. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是。

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18. 如图，已知∠MON＝30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁＝1，则△A₈B₈A₉的边长。

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三、解答题

19.
如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

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20. 如图，在△AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB＝AD，求证：△CDE是等腰三角形．

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21. 如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF=BC，垂足为F．BF与EF相等吗？为什么？

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22. 叙述并证明线段垂直平分线的性质。

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23. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；

（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的符合题意性.

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24. 如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，

（1）若BD⊥CD，∠C=60°，BC=10，求AD的长；

（2）若BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．

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25. 如图，△ABC，△ADE是等边三角形，B，C，D在同一直线上．

求证：

（1） CE＝AC＋CD；

（2） ∠ECD＝60°.

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26. 如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．

（1）求证：OB=DC；

（2）求∠DCO的大小；

（3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

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四川省自贡市富顺县富顺三中、代寺学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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