如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形（二）同步练习

（1）、求证：OB=DC；

（2）、求∠DCO的大小；

（3）、设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若AC=3，求BE的长．

求证：△ADF是等腰三角形.

例如，如图1， $\text{[math]}$ ，线段AB的长度称为点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离，当 $\text{[math]}$ 时，线段AB的长度也是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离.

【应用】

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