如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形（二）同步练习

（1）、求证：OB=DC；

（2）、求∠DCO的大小；

（3）、设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

举一反三

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；

②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：BD=AE．

（2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长．

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