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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省自贡市富顺县富顺三中、代寺学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，

（1）、若BD⊥CD，∠C=60°，BC=10，求AD的长；

（2）、若BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．

举一反三

在矩形ABCD中，BC＝6，点E是AD边上一点，∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD.动点M从点E出发沿射线ED运动，过点M作MN∥BD交直线BE于点N.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长度是（　　）

已知正方形 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，双翼的弧 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 的长都为 $\text{[math]}$ ，且与闸机侧立面夹角 $\text{[math]}$ ．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）

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