河南省三门峡市陕州区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 13cm，12cm，20cm

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2. 下列说法正确的是（）

A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B . 全等三角形的周长和面积分别相等 C . 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D . 所有的等边三角形都是全等三角形

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3. 图中为轴对称图形的是（）

A . （1 ）（2） B . （1）（4） C . （2）（3） D . （3）（4）

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4. 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）

A . 16 B . 17 C . 16 或 17 D . 10 或 12

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5. 已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）²⁰⁰⁷的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7²⁰⁰⁷ D . ﹣7²⁰⁰⁷

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6. 如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）

A . 线段CD的中点 B . OA与OB的中垂线的交点 C . OA与CD的中垂线的交点 D . CD与∠AOB的平分线的交点

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7.
如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（　　）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. 如图，DE⊥BC于点E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长为（）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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9. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的△ADH中（）

A . AH=DH≠AD B . AH=DH=AD C . AH=AD≠DH D . AH≠DH≠AD

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10. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若一个多边形的内角和等于1260°，它是边形，从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线.

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12. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=．

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13. 如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝°.

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14. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为.

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16. 如图，小河边有两个村庄A、B．要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．

（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？

（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

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17. 如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A₁B_lC_l ，写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各点坐标.

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18. 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.

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19. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F.

（1） ∠1与∠B有什么关系？说明理由.

（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由.

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20. 如图，DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ，若BD＝CD ， BE＝CF ．

（1）求证：AD平分∠BAC ．

（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

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21. 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。

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22. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝ $\text{[math]}$ ∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与 AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论.

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23. 如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线AB交x轴于A（2，0），交y轴负半轴于B（0，-10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA.

（1）求△ABC的面积.

（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标.

（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E， OF⊥OD交BE延长线于F.当D点运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值.

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河南省三门峡市陕州区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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