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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版八年级数学上册 13.4 课题学习最短路径问题同步练习

如图，小河边有两个村庄A、B．要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．

（1）、若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？

（2）、若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，

①四边形ACED是平行四边形；

②△BCE是等腰三角形；

③四边形ACEB的周长是10+2 $\text{[math]}$ ；

④四边形ACEB的面积是16．

则以上结论正确的是（）

在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+2 $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 $\text{[math]}$ ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（）

如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如下图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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