河南省许昌市建安区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列关系式中， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 圆的面积公式为s=πr² ，其中变量是（　　）

A . s B . π C . r D . s和r

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4. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 梯形

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一二三象限 B . 第二三四象限 C . 第一三四象限 D . 第一二四象限

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6. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C . 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 D . 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

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7. 根据下表中一次函数的自变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应值，可得 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

方差 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. 如图，已知，矩形ABCD中，AB=3 cm，AD=9 cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（）

A . 3 cm B . 4 cm C . 5 cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. 有一天，兔子与乌龟赛跑，比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟慢慢地爬行，不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面，兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点.能反映这则寓言故事的大致图象是（）

A . B . C . D .

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11. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 值随 $\text{[math]}$ 值增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 如图，在数轴上点A表示的实数是.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上(不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合的动点过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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14. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

（1）求证：四边形是 $\text{[math]}$ 平行四边形

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积

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18. 某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查 $\text{[math]}$ 名同学捐款情况统计以下：

捐款（元）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数（人）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

求：

（1）统计捐款数目的众数是，中位数是，平均数是

（2）请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义

（3）若该校捐款学生有 $\text{[math]}$ 人，估计该校学生－共捐款多少元？

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19. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点

（1）求交点 $\text{[math]}$ 的坐标

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请写出点 $\text{[math]}$ 的坐标

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20. 已知点 $\text{[math]}$ 及在第一象限的动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象

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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，DF与BC的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长

（2）试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由

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22. 甲乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾.甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过100元后的价格部分按原价的七折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x元，让利后的购物金额为y元

（1）分别就甲乙两家商场写出y与x的函数关系式.

（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由.

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23. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点在一条点线上，且正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）先补全图形，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系，并说明理由

（2）图中是否存在通过旋转、平移、翻折等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说出理由

（3）若把这个图形滑 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的成块，请你把它们拼成个大正方形，在原图上画出示意图，并求出这个大正方形的面积.

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河南省许昌市建安区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

捐款（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数（人）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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一、选择题

二、填空题

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