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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市建安区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点在一条点线上，且正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、先补全图形，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系，并说明理由

（2）、图中是否存在通过旋转、平移、翻折等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说出理由

（3）、若把这个图形滑 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的成块，请你把它们拼成个大正方形，在原图上画出示意图，并求出这个大正方形的面积.

举一反三

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=3，BE=1，点M是DE的中点，若点P在正方形ABCD的边上，且PM=2.5，则符合条件的点P的个数是（　　）

如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF，CE交于点G．求证：AG=CG．

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB $\text{[math]}$ CD，BC＝CD．求证：AC＝ED．

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