湖南省醴陵市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A . 6，9，10 B . 5，12，17 C . 4，5，6 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）

A . y=3﹣2x B . y=3x+1 C . y= $\text{[math]}$ x+6 D . y=（ $\text{[math]}$ ﹣2）x

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4. 醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（）

分数段

61—70

71--80

81--90

91--100

人数(人)

2

8

6

4

A . 0.2 B . 0.25 C . 0.3 D . 0.35

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5. 点M在x轴上方，y轴左侧，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点M的坐标为（）

A . （1，4） B . （﹣1，﹣4） C . （4，﹣1） D . （﹣4，1）

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6. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（）

A . 18 B . 10 C . 9 D . 8

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7. 四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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8. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（）

A . ∠A=60˚ B . DE=DF C . EF⊥BD D . BD 是∠EDF的平分线

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 移动至终点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点经过的路径长为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）

A . B . C . D .

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11. 如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是．

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12. 已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm、8cm，则它的斜边的中线长cm．

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13. 已知点A（m，n），B（5，3）关于x轴对称，则m + n =．

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14. 已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是．

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15. 将正比例函数y=3x的图象向下平移11个单位长度后，所得函数图象的解析式为．

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16. 如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是．

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17. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为．

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18. 如图，把正方形AOBC 放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为．

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19. 如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，1)，B(4，1)，C(2，3)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；

（2）在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"．

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21. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=10cm，OA=8cm．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）若把△OBC绕BC的中点E旋转180˚得到四边形OBFC，求证：四边形OBFC是矩形．

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，y轴于点B．

（1）求线段AB的长和∠ABO的度数；

（2）过点A作直线L交y轴负半轴于点C，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线L的解析式．

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23. 八年级（3）班同学为了解2020年某小区家庭1月份天然气使用情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

月均用气量x（ $\text{[math]}$ ）	频数（户）	频率
0＜x≤10	4	0.08
10＜x≤20	a	0.12
20＜x≤30	16	0.32
30＜x≤40	12	b
40＜x≤50	10	0.20
50＜x≤60	2	0.04

（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）求月均用气量不超过30 $\text{[math]}$ 的家庭数占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有600户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用气量超过40 $\text{[math]}$ 的家庭大约有多少户？

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24. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且CE=CF．

（1）求证：BE=DF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

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25. 甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了 $\text{[math]}$ 小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为 $\text{[math]}$ (件)．甲车间加工的时间为 $\text{[math]}$ （时）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件数为件；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间．

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26. 如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm ， ∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E ， F运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O ，连接OE ， EF.

（1）求证：AE＝OF；

（2）四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．

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湖南省醴陵市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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分数段	61—70	71--80	81--90	91--100
人数(人)	2	8	6	4

湖南省醴陵市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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