吉林省长春市汽开区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列各式是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若点P（a ， 2）在第二象限，则a的值可以是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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3. 一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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4. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限． B . 第二、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第一、三、四象限

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 160°

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6. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线AC、BD的长分别为8cm、6cm，则这个菱形的周长为（）

A . 10cm B . 14cm C . 20cm D . 28cm

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7. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M ，交BC于点N ，连结BM、DN ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则MD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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10. 甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，则这5次短跑训练成绩较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

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11. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是 .

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12. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，则平移后的直线所对应的函数表达式为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC、BD相交于点O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为18，则AC与BD的和是．

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14. 如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点B在EF上．若阴影部分面积 $\text{[math]}$ ，网格部分面积 $\text{[math]}$ ，则EB的长为．

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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16. 已知：一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）求此一次函数的表达式；

（2）求此一次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点·C的坐标.

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17. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

（1）在图①中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABEF ．

（2）在图②中以线段CD为对角线画一个面积为8的平行四边形CMDN ．

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18. 某市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街兔”电动车，为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况，某数学研究小组随机调查该小区的10位居民，得到这10位居民两周内使用“街兔”电动车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）这组数据的中位数是，众数是．

（2）计算这10位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数．

（3）若该小区有500名居民，试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动车的总次数．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的表达式及点Q的坐标．

（2）根据图象直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．

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20. 某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如演讲答辩得分表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结集如图.

	A	B	C	D	E
甲	90	92	94	95	88
乙	89	86	87	94	91

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好“票数×1分＋“一般”票数×0分.

（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分

（2）求甲、乙两位选手各自民主测评的得分

（3）若演讲答辩得分和民主测评得分按2∶3的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长?

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21. 如图，在△ABC中，点D在BC上， $\text{[math]}$ ，点E为AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F ，连结CF．

（1）求证：AD=AF．

（2）当点D为BC中点时，
①∠ACB=度时，四边形ADCF为正方形．

②连结DF，当∠ACB=度时，四边形ABDF为菱形．

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22. 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 $\text{[math]}$ ．小东骑自行车以300 $\text{[math]}$ 的速度直接回家，两人距家的路程 $\text{[math]}$ 与各自离开出发地的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示．

（1）家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为 $\text{[math]}$ ；

（2）求小东距家的路程 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）求两人出发后多长时间相遇．

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23. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中，AB=3，AD=6．动点P沿AD边以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点A向终点D运动．设点P运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）线段PD的长为（用含t的代数式表示）．

（2）当CP平分∠BCD时，求t的值．

（3）如图②，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动．P、Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点C、D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 于点P．已知点B的横坐标为4．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
①点B的坐标为，点D的坐标为，BD的长为．

②若点P的纵坐标为2，求四边形ABCD的面积．

③若点P是BD的中点，请说明四边形ABCD是菱形．

（2）当四边形ABCD为正方形时，直接写出m、n之间的数量关系．

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吉林省长春市汽开区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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