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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市汽开区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点C、D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 于点P．已知点B的横坐标为4．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

①点B的坐标为，点D的坐标为，BD的长为．

②若点P的纵坐标为2，求四边形ABCD的面积．

③若点P是BD的中点，请说明四边形ABCD是菱形．

（2）、当四边形ABCD为正方形时，直接写出m、n之间的数量关系．

举一反三

如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）

下列判断中，正确的是（ ).

如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，则点A的坐标为（）

如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

若点A（x₁ ， ﹣5），B（x₂ ， 2），C（x₃ ， 5）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是（）

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