山东省德州市乐陵市开元中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：242 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列线段，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 5cm，6cm，10cm C . 1cm，1cm， 3cm D . 3cm， 4cm， 8cm

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3. 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）

A . 150° B . 135° C . 120° D . 100°

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4. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a≠2 B . a≠0 C . a≠2且a≠0 D . 一切实数

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则A为（）

A . 2ab B . -2ab C . 4ab D . -4ab

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7. 下列各式能用平方差公式分解因式的有（）
①x²+y²；②x²﹣y²；③﹣x²﹣y²；④﹣x²+y²；⑤﹣x²+2xy﹣y² ．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8.
如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （x+1）² D . （x﹣1）²

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10. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解是非负数，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m≥2 C . m≥2且m≠3 D . m＞2且m≠3

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12. 如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）

A . AD＝AE B . DB＝AE C . DF＝EF D . DB＝EC

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二、填空题

13. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形．

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14. 分解因式：x²y﹣4xy+4y=．

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15.
如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=．

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16. 已知4y²+my+1是完全平方式，则常数m的值是．

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17. 如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB=30°，OP=8cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值cm．

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18. 若分式方程：3 $\text{[math]}$ 无解，则k=．

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三、解答题

19.

（1）分解因式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；

（2）已知a+b=2,求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A， BD是边AC上的高，求∠DBC的度数。

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21. 如图，点A、D、E在直线l上，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥l于D，CE⊥l于E，求证：DE=BD+CE.

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22. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形.

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23.
如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；

（3）在平面直角坐标系中，找出一点A₂ ，使△A₂BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A₂的坐标．

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24. 甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．

（1） 1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？

（2） 1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）

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25. 已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．

（1）（发现）
如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=°，△CBD是三角形；

（2）（探索）
如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；

（3）（应用）
如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）

①2个②3个③4个④4个以上

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山东省德州市乐陵市开元中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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