河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将 $\text{[math]}$ 这三个数按从小到大的顺序排列，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表（）

A . 2.5×10^﹣7 B . 2.5×10^-6 C . 25×10^﹣7 D . 0.25×10^﹣5

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4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	90	80	90	80
方差	2.4	2.2	5.4	2.4

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为18，则k的值为（）

A . 12 B . 18 C . 20 D . 24

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7. 下列判断错误的是（　　）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 四个内角都相等的四边形是矩形 C . 四条边都相等的四边形是菱形 D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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8. 如图所示，平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线交于点E，且 $\text{[math]}$ CDE的周长为8，则平行四边形ABCD的周长是（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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9.
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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10. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13

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11. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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12. 在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为.

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13. 已知正比例函数：y = (3m-2)x的图像上两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，当x₁ < x₂时，有y₁ >y₂那么m的取值范围是.

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14. 如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是.

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15. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE＝1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是.

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )，其中a=2，b= 3

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17. 某校初一开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班备选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
爱国班	a	85	c
求知班	85	b	100

（1）根据图示直接写出a，b，c的值：

（2）已知爱国班复赛成绩方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

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18. 已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点.

（1）求k，b的值；

（2）若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值.

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19. 如图.在平面直角坐标系中，直线y = x +b与双曲线y = $\text{[math]}$ 相交于AB两点，已知A (2，5)，B(-5，m).求：

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2） $\text{[math]}$ OAB的面积.

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20. 如图所示，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线EF分别交AD， BC于F，E两点，连结AE，CF，求证：四边形AECF是平行四边形.

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21. 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD.求证：OE与CD互相垂直平分.

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23. （问题情境）
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.

（探究展示）

（1）证明：AM=AD+MC；

（2） AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.

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河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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