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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD.求证：OE与CD互相垂直平分.

举一反三

猜想与证明：

如图，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，EM．

如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2 $\text{[math]}$ ，则MF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE＝BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE.

求证：

如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

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