上海市外国语大学秀洲外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

1. 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

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2. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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4. 在△ABC中，已知 ∠A=3∠C=54° ，则∠B的度数是（）

A . 90° B . 94° C . 98° D . 108°

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5. 如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交与点O，若∠BCA＝70°，则∠BOE的度数是（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 40°

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6. 下列命题中真命题是（）

A . 若a²=b²,则a=b B . 4的平方根是±2 C . 两个锐角之和一定是钝角 D . 相等的两个角是对顶角

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，D为垂足， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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8. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是[来（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于P，交 $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 于Q，交 $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的.

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12.
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

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13. 将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式，可写为.

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14. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=

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15. 如图，△ABC≌△ADE，若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD=°.

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16. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．

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17. 如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=45°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.∠E=.

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18. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A´处，若∠A=33°，则∠1+∠2的度数是.

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19. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S_△_ABC=18，设△ADF的面积为S₁ ， △CEF的面积为S₂ ，则S₁-S₂的值是.

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20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于点E，且△DEA的周长为2019cm，则AB=.

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21. 如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°，求∠BAC，∠C的度数．

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22. 尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）

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23. 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．
求证：∠C=∠E．

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24. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

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25. 如图，CD是经过 $\text{[math]}$ 顶点C的一条直线，且直线CD经过 $\text{[math]}$ 的内部，点E，F在射线CD上，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ ，成立吗？说明理由.

（2）将（1）中的已知条件改成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图2），问 $\text{[math]}$ 仍成立吗？说明理由.

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26. 如图，在△ABC中，如果BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线且他们相交于点P，设∠A=n°.

（1）求∠BPC的度数（用含n的代数式表示），写出推理过程.

（2）当∠BPC=125°时，∠A=.

（3）当n=60°时，EB=7，BC=12，DC的长为.

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上海市外国语大学秀洲外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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