浙江省绍兴市越城区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列各式中，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程x²﹣2x=0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂为（　　）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . 0

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3. 已知反比例函数的图象过点M（﹣1，2），则此反比例函数的表达式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝﹣ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝﹣ $\text{[math]}$

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4. 有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）

A . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6

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5. 已知▱ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠B的度数为（）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 140°

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6. 估算 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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7. 若a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的解是（）

A . 1，0 B . ﹣1，0 C . 1，﹣1 D . 无实数根

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8. 从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）

A . AC⊥BD B . AC=BD C . AB=BC D . AD=CD

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9. 如图，已知双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）

A . 12 B . 10 C . 9 D . 8

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10. 小明使用图形计算器探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象，他输入了一组a，b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b的值满足（　　）

A . a＞0，b＞0 B . a＞0，b＜0 C . a＜0，b＞0 D . a＜0，b＜0

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11. 某组数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差为.

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12. 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝0，则x+y＝.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线相交于点O，且AD $\text{[math]}$ CD，过点O作OM $\text{[math]}$ AC，交AD于点M．如果 $\text{[math]}$ CDM的周长为8，那么 $\text{[math]}$ ABCD的周长是．

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14. 已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+（k²﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为．

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15. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ＝AE，则AP等于cm.

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16. 如图，曲线l是由函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ），B（2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为.

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17. 计算：

（1） 4 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ （3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）.

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18. 选择合适的方法解一元二次方程：

（1） 4（x﹣5）²＝16；

（2）（x+3）（x﹣1）＝5.

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19. 如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形.

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20. 已知图中的曲线是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数）图象的一支.

（1）根据图象位置，求m的取值范围；

（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值.

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21.
某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：
尺码（码）
数量（双）
百分比（%）
36
60
30
37
30
15
38
a
b
39
40
20
40
c
5
41
10
5

（1）写出表中a，b，c的值；

（2）补全条形图.

（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？

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22. 已知关于x的方程mx²+（3m+1）x+3＝0.

（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；

（2）若方程mx²+（3m+1）x+3＝0有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值.

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23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．

（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；

（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

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24. 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个伴侣正方形.

（1）若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数 $\text{[math]}$ ，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式.

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浙江省绍兴市越城区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（共10小题）.

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

三、解答题（本大题共52分）

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尺码（码）	数量（双）	百分比（%）
36	60	30
37	30	15
38	a	b
39	40	20
40	c	5
41	10	5

浙江省绍兴市越城区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（共10小题）.

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

三、解答题（本大题共52分）

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