- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市越城区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个伴侣正方形.

（1）、若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

（2）、若某函数是反比例函数 $\text{[math]}$ ，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式.

举一反三

综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中∠AMN＝90°，AM＝MN．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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