河南省南阳市淅川县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 某种材料的厚度是 $\text{[math]}$ ，0.0000034这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）

A . 95分，95分 B . 95分，90分 C . 90分，95分 D . 95分，85分

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5. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知四边形 $\text{[math]}$ ，有下列四组条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的一组条件是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为25，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的和是（）

A . 18 B . 28 C . 38 D . 46

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8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边平行于坐标轴，对角线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 已知关于x的函数y=k(x－1)和y= $\text{[math]}$ (k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是4， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 计算 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 无解.

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15. 如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 先化简再求值： $\text{[math]}$ 请选一个你喜欢的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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17. 某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
A.仅学生自己参与 B.家长和学生一起参与

C.仅家长自己参与 D.家长和学生都未参与

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数.

（3）根据抽样调查结果，估计该校1500名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

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18. 如图，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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19. 已知，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过第二象限内的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为3，若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并且经过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上另一点 $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 解析式

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（4）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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20. 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

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21. 学校准备购进一批节能灯，已知2只 $\text{[math]}$ 型节能灯和5只 $\text{[math]}$ 型节能灯共需45元；4只 $\text{[math]}$ 型节能灯和3只 $\text{[math]}$ 型节能灯共需41元.

（1）求一只 $\text{[math]}$ 型节能灯和一只 $\text{[math]}$ 型节能灯的售价各是多少元.

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且 $\text{[math]}$ 型节能灯的数量不多于 $\text{[math]}$ 型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

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22.

（1）猜想：如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是8，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

（2）探究：如图②，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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23. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（2）连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在平面内有点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有 $\text{[math]}$ 点的坐标.

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河南省南阳市淅川县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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