- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市淅川县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、猜想：如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是8，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

（2）、探究：如图②，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）、应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm³ ，则这个棱柱的下底面积为{#blank#}1{#/blank#} cm²；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm² ，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为{#blank#}2{#/blank#} cm．

如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN= $\text{[math]}$ ；③BP=4PK；④PM•PA=3PD² ，其中正确的是（）

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点．若菱形的周长为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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