湖南省株洲市荷塘区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A . B . C . D .

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2. 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(　　)度．

A . 270° B . 300° C . 360° D . 400°

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3. “学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标为（）

A . （0，2） B . （0，﹣2） C . （2，0） D . （﹣2，0）

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　　)

A . ∠ABC＝90° B . AC＝BD C . AD＝BC ， AB∥CD D . ∠BAD＝∠ADC

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6. 如图，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4．若∠ABD＝90°，则AD的长为(　　)

A . 10 B . 13 C . 8 D . 11

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7. 如图，在平面直角坐标系中，▱AB的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）

A . （3，7） B . （5，3） C . （7，3） D . （8，2）

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8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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9. 若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在(　　)

A . x轴上 B . 第三象限 C . y轴上 D . 第四象限

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10. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A . 小明吃早餐用了25min B . 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min C . 食堂到图书馆的距离为0.8km D . 小明读报用了30min

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11. 点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是．

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12. 如果正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于．

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13. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为。

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为

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15. 抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有人.

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16. 如图▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．

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17. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ， EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是 cm.

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝ $\text{[math]}$ ，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝.

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19. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

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20. 某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．

视力	频数/人	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）在频数分布表中，a＝，b＝；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．

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21. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1） ①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；
②作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标；

（2）已知△ABC关于直线l对称的△A₃B₃C₃的顶点A₃的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.

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22. 如图，在正方形ABCD中，AF=BE ， AE与DF相交于于点O ．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）求∠AOD的度数．

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23. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．

求：

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形的面积．

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24. 如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B ，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t ， ﹣3）

（1）求直线n的表达式．

（2）求△ABC的面积．

（3）在直线n上存在异于点C的另一点P ，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是．

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25. 已知：如图，一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD ，且扩充部分（△ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD的周长.

（1）在图1中，当AB=AD=10cm时，△ABD的周长为．

（2）在图2中，当BA=BD=10cm时，△ABD的周长为．

（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长.

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26.

（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处．则①OA的长为；②点B的坐标为（直接写结果）；

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点
C(-1，0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；

（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BA $\text{[math]}$ y轴，垂足为点A；作BC $\text{[math]}$ x轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由．

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湖南省株洲市荷塘区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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