江苏省无锡市滨湖区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，计算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 2 D . 6

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5. 有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 130°

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9. 有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加 $\text{[math]}$ ，木工师傅设计了如图际所示的方案，该方案能验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 任何一个正整数 $\text{[math]}$ 都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ .例如18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三种，这时就有 $\text{[math]}$ ，给出下列关于 $\text{[math]}$ 的说法：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，则 $\text{[math]}$ ，其中正确说法的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. 甲型 $\text{[math]}$ 流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为米.

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12. 一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是边形.

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，将周长为20个单位的 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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16. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条高，它们相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含 $\text{[math]}$ 个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死 $\text{[math]}$ 个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在AB、BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问AF与BC有怎样的位置关系？为什么？

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23. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸格点上.

（1） ①将 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点A的对应点D，补全 $\text{[math]}$ ；
②在图中画出 $\text{[math]}$ 的中线BG和高CH；

（2）在（1）条件下，AD与CF的关系是.

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24. 阅读理解：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.
解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

方法应用：

（1） $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（点A、B、C不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，连接AC交射线OE于点D.

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）当 $\text{[math]}$ 中有两个相等的角时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 于点B，E是线段AB上一定点，D为线段OB上的一动点（点D不与点O、B重合）， $\text{[math]}$ 直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AC.

（1）当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，请判断CD与AC的位置关系，并说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点为P，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，问 $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；若变化，求其变化范围.

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江苏省无锡市滨湖区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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