山东省临沂市临沭县青云中心中学2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：1533 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为（）

A . x≤5 B . x≤0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列二次根式，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）

A . 点（0，k）在直线l上 B . 直线l经过定点（﹣1，0） C . 直线l经过第一、二、三象限 D . 当k＞0时，y随x的增大而增大

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若 AC=3，BC=4．则BD的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元
5
10
20
50
100
人数
4
16
15
9
6
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）

A . 10，20.6 B . 20，20.6 C . 10，30.6 D . 20，30.6

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8. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A . AB=BE B . BE⊥DC C . ∠ADB=90° D . CE⊥DE

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9. 如图所示的图象中所反映的过程是：王强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示王强离家的距离．以下四个说法错误的是（）

A . 体育场离王强家2.5千米 B . 王强在体育场锻炼了15分钟 C . 体育场离早餐店4千米 D . 王强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

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10. 已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）

A . k＜2，m＞0 B . k＜2，m＜0 C . k＞2，m＞0 D . k＜0，m＜0

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11. 给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a²+c²=b² ，则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若a：b：c=1： $\text{[math]}$ ：2，则这个三角形是直角三角形；
其中，正确命题的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12.
如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm²）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 下列函数关系式：①y=2x﹣1；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④s=20t．其中表示一次函数的有（填序号）

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14. 要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是．

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15. 已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形较短的一条对角线长为．

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16. 将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是

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17. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=．

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18. 如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确的有．（填序号）

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三、解答题

20. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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21. 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

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22. “五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y₁元，租用乙公司的车所需费用为y₂元，分别求出y₁ ， y₂关于x的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

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23. 我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1，
A
B
C
笔试
85
95
90
说课
80
85

（1）请将表和图1的空缺部分补充完整；

（2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）

（3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：3的比例
确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．

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24.
在一次数学课上，老师出示了这样一道题目：“如图，BD是矩形ABCD的对角线，将AB沿BE折叠，使A点落在BD上的点G处，将边CD沿DF折叠，使点C落在BD上的点H处，求证：四边形BEDF是平行四边形”．小丽选择了先证明△DEG≌△BFH，再证明DE=BF，进而得到四边形BEDF是平行四边形，小明向老师提出了另一种证明方法．

（1）小丽证明四边形BEDF是平行四边形的依据是；

（2）按小明的想法写出证明过程；

（3）当学生们完成了证明后，老师又提出如下问题，连接EH，FG，若AB=6，BC=8，试求四边形EGFH的周长．

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25. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

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26. 某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）
观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：，
②BC，DC，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）

（2）
数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）
拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请直接写出GE的长．

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金额/元	5	10	20	50	100
人数	4	16	15	9	6

	A	B	C
笔试	85	95	90
说课		80	85

山东省临沂市临沭县青云中心中学2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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