给出下列命题： ①在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°； ③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形； ④△ABC中，若a：b：c=1：：2，则这个三角形是直角三角形；其中，正确命题的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市临沭县青云中心中学2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

给出下列命题：

①在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边a、b、c满足a²+c²=b² ，则∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若a：b：c=1： $\text{[math]}$ ：2，则这个三角形是直角三角形；

其中，正确命题的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，BC是斜边，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果AP=3，那么PP'的长等于（）

如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为 $\text{[math]}$ cm，则∠1等于（　　）

①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；

③如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A．

上述说法正确的个数是（）

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