重庆市璧山区青杠初中、正则中学等四校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：261 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列实数中不是无理数的是（）

A . ﹣π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠1+∠3=180° D . ∠3+∠4=180°

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4. 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， $\text{[math]}$ ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（）

A . （1，0） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （-1， $\text{[math]}$ ）

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5. 下列说法中，错误的是（）

A . 4的算术平方根是2 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±3 C . 8的立方根是±2 D . ﹣1的立方根等于﹣1

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6. 有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中真命题是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣1 B . 2 C . 12 D . ﹣4

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8. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的的坐标为（）

A . （3，﹣1） B . （﹣3，1） C . （1，﹣3） D . （﹣1，3）

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9. 若x、y都是实数，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +y＝4，则xy的算术平方根为（）

A . 2 B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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12. 如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：
① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. 已知a、b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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14. 如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=度.

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15. 已知x、y为实数，且 $\text{[math]}$ +（y+2）²=0，则y^x=．

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16. 已经点P（a+1，3a+4）在y轴上，则P点的坐标为

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17. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据这个规律，第2019个点的坐标为.

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三、解答题

18. 计算下列各题

（1）计算 $\text{[math]}$ ﹣| $\text{[math]}$ ﹣2| $\text{[math]}$

（2）解方程组 $\text{[math]}$

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19. 请把下列证明过程补充完整.已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证：AB∥CD.

证明：∵∠2=∠E(已知)

∴∥BC()

∴∠3=∠()

∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠()

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠

∴∠4=∠(等量代换)

∴()

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20. 如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，

（1） ①请画出平移后的图形△A′B′C′
②并写出△A′B′C′各顶点的坐标.

（2）求出△A′B′C′的面积.

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21. 如图， $\text{[math]}$ ．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 已知方程组 $\text{[math]}$ 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解.

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23. 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 $\text{[math]}$ （n≥2）

（2）利用上面所提供的解法，请化简：
$\text{[math]}$

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24. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0).且a，b满足 $\text{[math]}$ +(a-2b+7)²=0.现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD.

（1）请直接写出A，B两点的坐标.

（2）如图，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论.

（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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