浙江省义乌、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1

修改时间：2021-05-20 浏览次数：404 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)

1. 计算–（–12）的结果是（）

A . 12 B . –12 C . $\text{[math]}$ D . − $\text{[math]}$

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2. 2019年11月21日，某位华师一附中高一年级的同学测得厚德广场处的气温为3℃，当时他所在教室的气温是6℃，比3℃低6℃的温度是（）℃

A . 3 B . ﹣3 C . 9 D . ﹣9

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3. 下列运算正确的是（）

A . 5a-4a=a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 学校在李老师家的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处 B . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处 C . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处 D . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向，相距500m处

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5. 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

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6. 若代数式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -8 B . 9 C . 8 D . -9

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7. 如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（）

A . 12π B . 15π C . 21π D . 24π

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8. 在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 在以上4个结论中，正确的有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. 如图，将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解：.

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13. 已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是．

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14. 某人沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的坡面前进了 $\text{[math]}$ 米，此时他与水平地面的垂直距离为米.

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15. A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过分钟小华回到B点.

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16. 如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？；(填“是”或“否”)请简述你的理由.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

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三、解答题（本大题共8小题，共66分)

17. 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中x＝4cos60°+3tan30°.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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20. 某校有1500名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图：

（1）一共抽查了多少人？

（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是多少？

（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y₂=k₂x+b.

（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（温馨提示：平面上有任意两点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂），它们连线的中点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ））

（2）求△OEF的面积；

（3）请结合图象直接写出不等式k₂x -b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是；

（3）若直线 $\text{[math]}$ 轴，与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（包含边界）时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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23. 已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.

（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，
连结CE.

①求证：∠AED＝∠CED；

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；

（2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE.请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.

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24. 如图，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A(﹣1，0)和点C(0，2)，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M.

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式.

（2）已知点F(0， $\text{[math]}$ )，当点P在x轴正半轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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浙江省义乌、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)

三、解答题（本大题共8小题，共66分)

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