四川省眉山市仁寿县龙正学区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，中分式的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确是（）

A . 它的图象过点（1，0） B . y值随着x值增大而减小 C . 它的图象经过第二象限 D . 当x＞1时，y＞0

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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5. 下列各式变形正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数y＝ $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≥1且x≠3 C . x≠3 D . 1≤x≤3

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7. 如图，函数y₁＝﹣2x 与 y₂＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＞﹣1 D . x＜﹣1

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8. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . ﹣5 B . ﹣8 C . ﹣2 D . 5

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9. 一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A、B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
① $\text{[math]}$ ；②当0＜x＜3时， $\text{[math]}$ ；③如图，当x=3时，EF= $\text{[math]}$ ；④当x＞0时， $\text{[math]}$ 随x的增大而增大， $\text{[math]}$ 随x的增大而减小．其中符合题意结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 用科学记数法表示：0.0000002467＝．

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12. 在平面直角坐标系中，把直线y＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为

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13. 已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为．

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14. 若分式 $\text{[math]}$ 值为负,则x的取值范围是

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15. 若点A(a ， 3a－b)，B(b ， 2a＋b－2)关于x轴对称，则ab＝

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16. 若直线y＝3x＋2不动，将平面直角坐标系xOy沿铅直方向向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A ， BC⊥x轴于点C ，函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交BA ， BC于点D ， E当AD：BD=1：3且 $\text{[math]}$ 的面积为18时，则k的值是

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19.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

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21. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 解为正数，求m的取值范围．

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22. 某校初一年学生乘车到距学校 $\text{[math]}$ 千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到 $\text{[math]}$ 分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的 $\text{[math]}$ 倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？

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23. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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24. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交点A．点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的纵坐标为2.

（1）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值.（直接写出来）

（2）求△AOB的面积.

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26. 健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

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27. 如图，直线y＝kx－1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝ $\text{[math]}$ .

（1）求B点的坐标和k的值．

（2）若点A(x ， y)是第一象限内的直线y＝kx－1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是 $\text{[math]}$ .

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四川省眉山市仁寿县龙正学区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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