河南省平顶山市2016-2017学年中考三模数学考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:715 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各数中最小的数据是(   )
    A . ﹣1 B . C . 0 D . 1
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A . x3•x4=x12 B . 3x2y﹣5xy2=﹣2x2y C . (﹣x32÷x5=1 D . (﹣3a﹣2)(3a﹣2)=4﹣9a2
  • 3. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数为(  )

    A . 9.4×10﹣8m B . 9.4×108m C . 9.4×10﹣7m D . 9.4×107m
  • 4. 如图,已知AB∥DE,CD=CE,∠B=110°,那么∠BCD等于(   )

    A . 75° B . 85° C . 140° D . 145°
  • 5. 某几何体的三视图如图所示,则其侧面积是(   )

    A . 12π B . C . D . 6
  • 6. 某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是(  )

    A . y=2x+4  B . y=3x﹣1 C . y=﹣3x+1 D . y=﹣2x+4
  • 7. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个,设B型包装箱每个可以装x件文具,根究题意列方程为(   )
    A . = ﹣12 B . = +12 C . = ﹣12 D . = +12
  • 8. 如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,则∠EBC等于(   )

    A . 22.5° B . 23° C . 25° D . 30°
  • 9. 如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,一定长为半径作圆弧,分别交AD、AB于点E、F;再分别以点E、F为圆心,大于 EF的长为半径作弧,两弧交于点G;作射线AG,交边CD于点H.若AB=6,AD=4,则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为(   )

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
  • 10.

    如图,已知直线y= x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点,以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上找一动点P,连接PA、PB,则△PAB面积的最大值是(   )

    A . 10 B . 9 C . 6+ D . 9

二、填空题

  • 11. 计算:(﹣1)﹣2+20170=
  • 12. 不等式组 的解集是
  • 13. 在平面直角坐标系中,将二次函数y=x2﹣2的图象先向左平移1个单位,再向上平移1个单位后,则平移后的顶点坐标为
  • 14. 若x是不等于1的实数,我们把 称为x的差倒数,如2的差倒数是 =﹣1,﹣1的差倒数为 ,现已知x1=﹣ ,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,…,依此类推,则 x2017=

  • 15. 如图,在矩形ABCD中,AB=2 ,AD=4,点E是BC边上一个动点,连接AE,作DF⊥AE于点F,当BE的长为时,△CDF是等腰三角形.

三、解答题

  • 16. 化简 ÷ ,并求值,其中a与2、3构成△ABC的三边,且a为整数.
  • 17. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.

    (1) 证明:不论m为何值时,方程总有实数根;

    (2) m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.

  • 18. 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.

    (1) 求证:四边形BFCE是平行四边形;
    (2) 若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形.
  • 19. 某校七年级有400名学生,在一次生物测验后,为了解本次测验的成绩情况,从中随机取了部分学生的成绩进行统计,并绘制了如下图表:

    等级

    分数

    频数

    频率

    A

    90≤x≤100

    6

    0.15

    B

    80≤x<90

    20

    a

    C

    70≤x<80

    b

    0.2

    D

    60≤x<70

    c

    0.15

    合计

    1

    请你根据以上信息,解答下列问题:

    (1) a=,b=,c=,并补全条形统计图
    (2) 请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于80分;
    (3) 现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组,则直接写出两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
  • 20. 如图,某教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上),求教学楼AB的高度(sin22°≈ ,cos22°≈ ,tan22°≈

  • 21.

    如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y= (k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).

    (1) 求k的值;

    (2) 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y= (k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.

  • 22.

    如图1,边长为2的正方形ABCD中,点P在AB边上(不与点A、B重合),点Q在BC边上(不与点B、C重合)

    第一次操作:将线段PQ绕点Q顺时针旋转,当点P落在正方形上时,记为点M;

    第二次操作:将线段QM绕点M顺时针旋转,当点Q落在正方形上时,记为点N;

    依次操作下去…

    (1) 如图2,经过两次操作后得到△PQD、△PQD的形状是,求此时线段PQ的长 ;

    (2) 若经过三次操作可得到四边形PQMN.

    ①请直接判断四边形PQMN的形状,直接写出此时此刻AP与BQ的数量关系;

    ②以①中的结论为前提,直接写出四边形PQMN的面积的取值范围.

  • 23.

    已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.

    (1) 求此二次函数解析式;

    (2) 连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;

    (3) 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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