福建省福州市福清市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 3的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.1010010001……（1之间0依次增加1个）中，其中无理数一共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图所示，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角

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6. 下列命题中假命题是（）

A . 在同一平面内，有三条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 当被开方数扩大到100倍时，算术平方根的结果扩大到10倍 C . 在同一平面内，有三条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

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7. 如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠C＝∠CBE D . ∠C+∠ABC＝180°

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8. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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9. 如图所示，在平面直角坐标系中，锐角三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有四个点坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 上的最短距离的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，根据这个规律，第2018个横坐标为（）

A . 44 B . 45 C . 46 D . 47

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11. 命题“对顶角相等”改写成如果…那么…形式为

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12. 若点P在第四象限，且到x轴的距离3, 到y轴的距离4，则点P的坐标为.

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13. 如图，把一块三角板的直角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$

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15. 通过观察下列表格中的数据后再回答问题：

$\text{[math]}$	…	3.12	3.13	3.14	3.15	3.16	…
$\text{[math]}$	…	9.7344	9.7969	9.8596	9.9225	9.9856	…

根据乘方与开方互为逆运算的关系可知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）

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16. 如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确有（填上正确序号）

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程或求值

（1） $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ 的立方根是－3.求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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19. 完成下面的证明过程：
已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .

解：理由如下：

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （），（理由：两直线平行，同位角相等）

∵（），

∴ $\text{[math]}$ ，（理由：）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴（），（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请补全图形，并求出 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

（1）请你以 $\text{[math]}$ 为原点 $\text{[math]}$ ，建立平面直角坐标系，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标.

（2）若三角形 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，经过平移后的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请说明三角形 $\text{[math]}$ 是如何由三角形 $\text{[math]}$ 平移得到（沿网格线平移），并画出三角形 $\text{[math]}$ .

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22. 命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线互相平行，如图为符合该命题的示意图.

（1）请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整，已知：直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分，则 $\text{[math]}$

（2）判断该命题的真假，若是假命题，请举例说明：若是真命题，请证明.

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23. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的面积.

（2）若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标.

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24. 将如图1中的边长为1个单位长度的10个小正方形，沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 剪开，后把阴影部分补到如图2三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 位置中，拼成了一个大正方形，大正方形的边长设为 $\text{[math]}$ ；如图3将直径为1的圆放在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 对应的数位 $\text{[math]}$ ，将圆周沿数轴向左边滚动一周到 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 对应数为 $\text{[math]}$ ，请完成下面问题：

（1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.

（2）化简求值： $\text{[math]}$

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25. 如图1所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，平移 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标，则 $\text{[math]}$ （，）、 $\text{[math]}$ （，）.

（2）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系，并说明理由.

（3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 左侧的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值.

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福建省福州市福清市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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