试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
福建省福州市福清市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷
图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②有多少个三角形；图③有多少个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用n的代数式表示结论）
（3）有没有一个图形中存在2016个三角形？如果存在，请求出是第几个三角形；如果不存在，请说明理由．
如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖{#blank#}1{#/blank#}块（用含n的式子表示）．
15× 15=1 ×2 ×100+25
25× 25=2×3 ×100+25
35× 35=3×4×100+25 ………
写出一般的规律为{#blank#}1{#/blank#}，请运用所学知识证明你的结论.
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