江苏省常州市金坛区2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 在 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 如果 $\text{[math]}$ 在y轴上，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²的算术平方根是x C . ﹣x²一定没有平方根 D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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4. 如图所示，数轴上点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 为非零任意实数，则点 $\text{[math]}$ 不在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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6. 已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）

A . a＞b B . a=b C . a＜b D . 以上都不对

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7. 已知点(k，b)为第二象限内的点，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）

A . (－5，3） B . (－5，4) C . (－5， $\text{[math]}$ ） D . (－5，2)

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9. $\text{[math]}$ -2的相反数是，绝对值是

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10. 如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 关于x的函数y＝（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是.

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13. 已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，则点N的坐标为.

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14. 用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是.

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15. 如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm²）与x（cm）的关系式可表示为.

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16. 某地出租车行驶里程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与所需费用 $\text{[math]}$ （元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12 $\text{[math]}$ ，则该乘客需支付车费元.

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17. 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为.

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18. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）.

（1） ①把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；
②画出与△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

（2）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P₂是△A₂B₂C₂边上与P对应的点，写出P₂的坐标为；

（3）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B₂、C₂两点的距离之和最小，此时，QB₂+QC₂的最小值为.

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19.

（1）计算：2018⁰﹣ $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$

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20. 求下列各式中x的值．

（1） (4x﹣1)²=225

（2） (x﹣1)³+27=0．

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21. 已知一次函数y₁＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），（3，1）.

（1）求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据图象回答：当x时，y₁＝0；

（3）求直线y₁＝kx+b、直线y₂＝﹣2x+4与y轴围成的三角形的面积.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，将过点B的直线y=x﹣3与x轴交于点E．

（1）求点B的坐标；

（2）连结CE，求线段CE的长；

（3）若点P在线段CB上且OP= $\text{[math]}$ ，求P点坐标．

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23. 已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.

（1）求正比例函数的表达式；

（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°.

（1）如图，连接OA，当AB＝AC时，试说明：OA＝OB.

（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC＝2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标.

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江苏省常州市金坛区2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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