浙江省2020届九年级上学期创新体验营测试数学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：272 类型：期末考试编辑

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一、选择题（本大题7×5分=35分，只有一个选项正确）

1. 以下说法正确的是（）

A . 存在锐角 $\text{[math]}$ ，使得sin² $\text{[math]}$ +cos² $\text{[math]}$ >1 B . 已知∠A为Rt△ABC的一个内角，且∠A<45°，则sinA<cosA C . 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B为Rt△ABC的两个内角，则sinA不一定等于cosB D . 存在锐角 $\text{[math]}$ ，使得sin $\text{[math]}$ ≥tan $\text{[math]}$

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2. 小王在word文档中设计好一张A4规格的表格，根据要求，这种规格的表格需要设计1000张，小王欲使用“复制——粘贴”（用鼠标选中表格，右键点击“复制”，然后在本word文档中“粘贴”）的办法满足要求。请问：小王需要使用“复制——粘贴“的次数至少为（）

A . 9次 B . 10次 C . 11次 D . 12次

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3. 已知a是实数。则以下式子一定正确的是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数解是 $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：
①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（ )

A . 布普斯先生 B . 布鲁斯先生的妹妹 C . 布鲁斯先生的儿子 D . 布鲁斯先生的女儿

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6. 从1、2、3、……、2018、2019中挑选一些数，其中没有两数之和可以被其差整除，选出的这些数最多有（）

A . 672个 B . 673个 C . 674个 D . 以上都不对

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7. 若四边形A鱿O的对角线AC，BD相交于O，△AOB，△BOC，△COD，△DOA的周长相等，且△AOB，△BOC，△COD的内切圆半径分别为3，4，6，则△DOA的内切圆半径是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案均不正确

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二、填空题（本大题7×5分=35分，把答案填在答题卷横线上）

8. 已知a，b，c为三个非零实数， $\text{[math]}$ 为多项式 $\text{[math]}$ 的因式．则 $\text{[math]}$ 的值为.

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9. 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上的点，当△APQ的周长为2时，则 $\text{[math]}$ =·

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10. 若方程 $\text{[math]}$ 的根也是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

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11. 某人掷两枚质地均匀的般子（般子的六个面分别为l点，2点，3点，4点，5点，6点），则该人掷一次出现两枚般子点数和为6的概率是.

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12. 我们知道平面内到两个定点距离之比为常数（常数大于零且不为1）的点轨迹是一个圆，那么在平面直角坐标系内到原点（0，0）和点（3，0）距离之比为2的圆的圆心坐标是.

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13. 对于正整数n定义阶乘 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用阶乘表示）

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14. 已知正实数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ．则c的最大值是.

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三、解答题（本大题5x16分＝80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

15. 在多项式中有一类比较有趣的因式分解，如我们已经学过的
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）据此猜想，对任意正整数 $\text{[math]}$ （不必证明）；

（3）利用（2），求 $\text{[math]}$ 的值

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16. 设a，b为实数，关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实数根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 已知如图．在四边形ABCD中． $\text{[math]}$ ，点E、F、G、H分别是各边中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$

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18. 已知对任意正整数n，定义 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求证： $\text{[math]}$

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19. 如图，M为锐角△ABC边BC的中点，圆O过点A且与直线BC切于点C，直线AM与圆O的第二个交点为D，直线BD与圆O的第二个交点为E．求证： $\text{[math]}$

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一、 选择题（本大题7×5分=35分，只有一个选项正确）

二、填空题（本大题7×5分=35分，把答案填在答题卷横线上）

三、解答题（本大题5x16分＝80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

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一、选择题（本大题7×5分=35分，只有一个选项正确）

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