初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：143 类型：同步测试编辑

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7. 计算： $\text{[math]}$ =， (-2ab+3)² =．

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8. 若a+b=3，a- b=7 ，则ab =．

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9. 已知a+b=7，ab=-8，则a²+b²=．

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10. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a²* ab + 9b² ，则中间一项的系数是．

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11. 已知某正方形的面积是 x² +16x + 64 （x＞0），则该正方形的边长可表示为．

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12. 若x²+8x+k是一个多项式的完全平方，则k的值为．

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13. 若2m+n=25，m-2n=2，则(m+3n)²-(3m-n)²=．

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14. 已知a+b=8，a²b²=4，则 $\text{[math]}$ =

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15. 已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：

（1） (x+2)(y+2)

（2） (x-y)²

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16. 利用乘法公式进行计算：(2x+y-3)(2x-y+3)

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17. 已知x+y=6，xy=3，求下列各式的值：

（1） x⁴+y⁴

（2） (x²-1)(y²-1)

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18. 化简求值：(2x+y)²-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)(x+2y)，其中x= $\text{[math]}$ ，y=-2．

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19. 用公式简便计算：
①998²
②304²-296²
③4562-455×457

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20. 当n为自然数时，(n+7)²-(n-5)²能被24整除吗？说明理由．

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21. 已知下列等式：①2²-1²=3；②3²-2²=5③4²-3²=7，…

（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：；

（2）请你找出规律，写出第 n 个式子，并说明式子成立的理由．

（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+…+2015+2017．

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24. 若二项式4x² +1加上一个含 x 的单项式后是一个关于x的完全平方式，则符合要求的单项式是．

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25. 已知xy=-3，x+y=-4，则x²-xy+y²的值为．

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26. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)⁰=1，它只有一项，系数为1；(a+b)¹=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)²=a²+2ab+b² ，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ ，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)⁵ 展开的结果为．

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