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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式同步练习

已知下列等式：①2²-1²=3；②3²-2²=5③4²-3²=7，…

（1）、请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：；

（2）、请你找出规律，写出第 n 个式子，并说明式子成立的理由．

（3）、利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+…+2015+2017．

举一反三

一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

按照下述规律排下去，那么第10行从左边数到第5个数是{#blank#}1{#/blank#}

第1行 1

第2行－2 3

第3行－4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10

第5行 11 －12 13 －14 15

…… ……

根据（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，…的规律，则可以得出2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+…+2³+2²+2+1的结果可以表示为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式及验证过程. $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ，验证：

$\text{[math]}$ .

已知a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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