河南省信阳市潢川县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 如图，四个图形中，是轴对称图形的有（）

A . B . C . D .

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2. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A . 0根 B . 1根 C . 2根 D . 3根

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3. 如图是一个多边形飞镖游戏盘，则该游戏盘的内角和比外角和多（）

A . 1080° B . 720° C . 540° D . 360°

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4. 如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

A . AD⊥BC B . AD平分∠BAC C . AB＝2BD D . ∠B＝∠C

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5. 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（）

A . 75° B . 105° C . 135° D . 165°

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6. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①②③去

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7. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）

A . 40° B . 60° C . 45° D . 50°

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8. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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9. 如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：
①△AOD≌△BOC，

②△ACE≌△BDE，

③点E在∠O的平分线上，

其中正确的结论是（）

A . 只有 $\text{[math]}$ B . 只有 $\text{[math]}$ C . 只有 $\text{[math]}$ D . 有 $\text{[math]}$

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10. 如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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11. 如果△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝55°，那么∠E＝.

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12. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是｡

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13. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是.

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14. 如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，则点 C 的坐标为

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15. 如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式进行折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积是.

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16. 一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其他两边的长.

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17. 如图，△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，求∠B、∠C的度数.

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18. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：

（1） △ABC≌△ADC；

（2） BO＝DO.

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC=8cm.

（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.

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20. 如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）.

（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，点A′的坐标为，点B′的坐标为；

（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为

（3）求△A′OB′的面积.

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21. 如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；

（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ）

（2）选择（1）中你写的一个命题，说明它的正确性

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22. 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.

（1）在图1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；

（2）在图2中，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，D是AE上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BD，CD．

（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若将 $\text{[math]}$ 绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

（3）如图3，若将 $\text{[math]}$ 中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
$\text{[math]}$ 试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

$\text{[math]}$ 你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

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河南省信阳市潢川县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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