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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市北碚区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，D是AE上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BD，CD．

（1）、试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）、如图2，若将 $\text{[math]}$ 绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

（3）、如图3，若将 $\text{[math]}$ 中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

$\text{[math]}$ 试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

$\text{[math]}$ 你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处．若△EOF是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，AB=10，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边，在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三点在同一条直线上连结FP，BD，设射线FE与射线BD交于G。

如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ °，分别交直线BC、AD于点E、F.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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