辽宁省大连市西岗区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是( )

A . a²+a³=a⁵ B . a⁶÷a²=a³ C . (a²)³=a⁶ D . 2a×3a=6a

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3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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4. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为（）

A . 5.6×10^﹣¹ B . 5.6×10^﹣² C . 5.6×10^﹣³ D . 0.56×10^﹣¹

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5. 如图，AC与BD交于O点，若 $\text{[math]}$ ，用“SAS”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，还需 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 扩大10倍 B . 缩小10倍 C . 缩小100倍 D . 保持不变

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8. 若等腰三角形底角为72°，则顶角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 108° B . 72° C . 54° D . 36°

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9. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A . 13 B . 26 C . 47 D . 94

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11. 若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为.

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

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13. 因式分解：x²-9=．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则D到AC的距离为.

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15. 如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a²+b²＝.

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16. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 $\text{[math]}$ 如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值：（2x+3y）²﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝ $\text{[math]}$ ，y＝﹣1.

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18. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在长方形ABCD中，把 $\text{[math]}$ 沿对角线BD折叠得到 $\text{[math]}$ ，线段BE与AD相交于点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求BD长度 $\text{[math]}$ 用含m的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）若点P到BD的距离为 $\text{[math]}$ ，试求此时m的值.

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22. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，与AC延长线交于点E.

（1）则 $\text{[math]}$ 的形状是；

（2）若在AC上截取 $\text{[math]}$ ，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明.

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23. 如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

（1）求证：AP⊥BQ；

（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长。

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24. 阅读下列材料：
小明遇到这样问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若 $\text{[math]}$ ，判断PD与PE的数量关系.

小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：

方法一：过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC于F，即可解决向题；

方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题.

（1）请回答：PD与PE的数量关系是；

（2）任选上述两种方法中的一种方法，在图1中补全图象，并给出证明；

（3）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将AC绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度后得到AD，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AB于点E， $\text{[math]}$ ，则图中是否存在与DE相等的线段，请找出来并给出证明.

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25. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE，点F是DE的中点，连接AF.

（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）猜想AF的长并说明理由；

（3）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积是.

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辽宁省大连市西岗区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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