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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

（1）、求证：AP⊥BQ；

（2）、若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）、当BP=m，PC=n时，求AM的长。

举一反三

直角三角形两直角边的平方和等于{#blank#}1{#/blank#};反之,有两边的平方和等于{#blank#}2{#/blank#}平方的三角形是直角三角形.

如图，已知PB⊥AB ， PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，O为△ABC内任意一点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，若OD=OE=OF，连接OA，OB，OC，下列说法不一定正确的是（）

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 铁皮上，以A为圆心剪下一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，剩余部分剪一个半径为r的圆形，使之恰好围成一个圆锥．若 $\text{[math]}$ ，则r的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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